二进制相减的方法主要分为 逐位借位法和 加补码法两种,具体如下:
一、逐位借位法(传统方法)
- 从低位向高位逐位相减,若被减数某位小于减数对应位,则向高位借1(借1当2)。
- 例如:`1010 - 0101`,个位`0-1`需向高位借1,结果为`1101`。
操作步骤
- 从最低位开始,逐位比较并相减;
- 若发生借位,当前位减1,高位加2;
- 若减数大于被减数,最终结果需按位取反。
二、加补码法(计算机实现)
补码概念
- 负数以二进制补码形式表示,补码等于原码取反加1。
- 例如:`-1`的补码为`1111`(假设8位)。
减法转加法
- 二进制减法`A - B`可转化为`A + (-B)`,即`A`与`B`的补码相加。
- 例如:`1010 - 0101`转化为`1010 + 1011`,结果为`0101`。
总结
手算: 优先使用逐位借位法,注意借位规则和进位处理。 计算机
两种方法的核心区别在于借位规则和负数表示方式,实际应用中根据场景选择合适的方法。