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二进制什么时候商为0

发布时间:2025-05-09 06:04:21

二进制转换中,商为0的情况发生在 除尽时,即被除数能被2连续整除,直到商为0为止。以下是具体说明:

一、整数部分的转换规则

二进制什么时候商为0

除2取余法

- 将十进制整数部分连续除以2,每次记录余数(余数作为当前位的二进制值)。

- 继续除法操作,直到商为0。

- 最后将余数序列从下到上排列,得到二进制数。

示例:

将十进制168转换为二进制

168 ÷ 2 = 84 余 0

84 ÷ 2 = 42 余 0

42 ÷ 2 = 21 余 0

21 ÷ 2 = 10 余 1

10 ÷ 2 = 5 余 0

5 ÷ 2 = 2 余 1

二进制什么时候商为0

2 ÷ 2 = 1 余 0

1 ÷ 2 = 0 余 1

结果:10101000(从下到上排列余数)

二、小数部分的转换规则

小数部分采用 乘2取整法

将十进制小数部分乘以2,取整数部分作为当前位的二进制值;

继续乘以2,取整,直到小数部分为0或达到所需精度。

示例:将十进制0.625转换为二进制

0.625 × 2 = 1.25 取整1

0.25 × 2 = 0.5 取整0

0.5 × 2 = 1.0 取整1

结果:0.101(达到3位小数精度)

二进制什么时候商为0

三、注意事项

位数补零:

计算机内部以8位、16位等固定长度存储,若转换后二进制位数不足,需在高位补零。

负数处理:

负整数需先转换为正数二进制,再取反加1(二补数表示)。

通过上述方法,可以系统地将十进制数转换为二进制数,商为0标志着转换结束。

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