计算数字的二进制表示可以通过以下步骤完成，结合了多种方法供参考：
一、整数转二进制（除2取余法）
将十进制数不断除以2，记录每次的余数，从下往上排列余数即可得到二进制表示。 例如将23转换为二进制：
```
23 ÷ 2 = 11 余 1
11 ÷ 2 = 5 余 1
5 ÷ 2 = 2余 1
2 ÷ 2 = 1余 0
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数逆序排列得到： 10111
（即23的二进制表示）。注意事项
- 所有整数都可以用二进制精确表示，小数部分可能无法精确表示。
二、二进制基本运算规则
加法
- 0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）。
- 示例：1010 + 1011 = 10101（二进制）。
减法
- 需借位处理，例如：
```
1010
- 1011
1010
- 1001
= 0001
```
- 借位规则：借1当2。
乘法
- 逐位相乘后相加，例如：
```
1010 (2×5)
× 1011 (2×11)
= 1010
+ 0000
+ 1010
+ 10100
= 1101110 (二进制)
```
- 实际计算可通过移位和加法组合优化。
除法
- 逐位相除取商，例如：
```
1101110 ÷ 1010 = 1011 余 110 (二进制)
```
- 需注意整数除法不会产生无限循环。
三、其他进制转换（扩展）
二进制转八进制： 每3位二进制对应1位八进制，不足补零。例如1011100转为八进制为154。 二进制转十六进制
四、注意事项
二进制计算可通过位操作优化，例如加法可用`^`（异或）和`&`（与）操作实现。
计算机内部数据存储均以二进制形式进行，但人类通常使用十进制或十六进制进行直观表示。
通过以上方法，可系统地将十进制数转换为二进制，并掌握其基本运算规则。
温馨提示：
