二进制补码加法的核心目的是简化计算机硬件设计，将减法运算转化为加法运算。以下是具体原因：
硬件简化
计算机硬件中仅包含加法器，无需单独设计减法器。通过补码，减法（如A-B）可转化为加法（A+（-B）），仅需一套加法器即可完成所有运算，降低了硬件复杂度和成本。
运算统一
补码系统将正数和负数的加减法统一为加法操作。例如，计算-5时，其补码为11111011，与5（00000101）相加即可得到结果，无需区分符号位。
避免溢出检测复杂化
在固定长度的二进制表示中，补码能自然处理溢出。例如，8位补码中，-128（10000000）加1会溢出为0，而127（01111111）加1会溢出为-128，无需额外逻辑判断。
零值唯一性
补码系统中只有一个零表示（全0），避免了原码中“正零”和“负零”的区分问题，简化了逻辑处理。
数学运算一致性
补码符合二进制补码的数学规则，例如-5的补码为11111011，与5相加结果为0，与原码直接相加结果为-10，符合数学运算逻辑。
综上，补码通过统一运算规则、简化硬件设计和优化溢出处理，成为计算机中广泛采用的数值表示方法。
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