计算机中二进制数的基本概念如下：
一、定义与表示
二进制数由0和1两个数字组成，例如：`0b100101110`（带前缀`0b`表示二进制）。
进制规则
- 逢2进1： 二进制采用逢2进1的进位规则，例如： - `01 + 01 = 10`（二进制加法） - `10 + 10 = 100` - 权值体系
- `1101` = `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`
二、与其他进制的转换
采用“除2取余法”。例如将23.375转二进制：
- 整数部分：23 ÷ 2 得余数序列1,1,1,0,1 → `10111`
- 小数部分：0.375 × 2 得序列0,0,1 → `.001`
- 合并结果：`10111.001`
二进制转十进制
采用加权求和法。例如`1101`：
- `1×2³ + 1×2² + 0×2¹ + 1×2⁰ = 13`
八进制与十六进制
- 八进制（0-7）：每3位二进制对应1位八进制，例如`012`=2×8¹+2×8⁰=22（十进制）
- 十六进制（0-F）：每4位二进制对应1位十六进制，例如`1A3F`=1×16³+10×16²+3×16¹+15×16⁰=65591（十进制）
三、应用与优势
硬件实现： 与计算机硬件（开/关状态）天然匹配，简化电路设计 通过八进制（如文件权限）和十六进制（如内存地址）缓解二进制的复杂性 二进制运算可直接对应逻辑门操作，提高计算速度 人类可读性：
运算效率：
四、常见误区
字母表示：十六进制中A-F可表示10-15，需注意大小写统一
早期计算：八进制曾用于简化早期编程，现多用于特定场景（如Linux权限）
二进制是计算机系统的基石，理解其原理有助于掌握编程、网络等领域的知识。
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