奥数中的数论主要包括以下核心知识点，涵盖基础概念、运算性质及应用技巧：
一、基础概念
整数的性质
- 奇偶性：奇数+奇数=偶数，偶数×偶数=偶数等运算规律
- 质数与合数：质数定义及合数特性
- 因数与倍数：最大公约数、最小公倍数的概念与求解方法
二、运算性质
整除特征
- 2、3、5、9的整除判定：末位数字特征、数位和特征
- 7、11、13的整除判定：末三位与前面数字的差
余数与同余
- 带余除法定义：a÷b=q…r（0≤r - 同余定理：a≡b（mod m）表示a与b除以m余数相同 三、核心定理与方法 分解质因数 - 唯一分解定理：任意大于1的自然数可表示为质数乘积 - 质因数分解算法：短除法、试除法等 数论综合应用 - 中国剩余定理：求解同余方程组 - 进位制转换与位值原理：十进制与二进制等转换规则 四、进阶技巧
奇偶分析与整数拆分
- 奇偶性在算式中的应用：简化计算与推理
- 整数拆分技巧：分解为质因数或特定形式
以上知识点是奥数数论模块的核心内容，通过系统掌握可有效提升解题能力。
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