初中奥数题的选择应注重基础与进阶题型的平衡,结合经典题型和实际应用场景。以下是推荐的题目类型及典型题目:
一、相遇与追及问题(核心题型)
- 例题:A、B两地相距3300米,甲每分钟走82米,乙每分钟走78米,两人同时出发,甲先走15分钟后乙出发,问还需多少分钟相遇?
- 例题:甲乙两车分别从两地出发,相向而行,甲车每小时行45千米,乙车每小时行32千米,相遇时甲车比乙车多行52千米,求两地距离。
同向而行
- 例题:甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行,乙每小时行48千米,甲追上乙需1.5小时,求甲车速度。
二、工程与效率问题
工程问题
- 例题:师徒俩加工零件,徒弟每小时加工12个,工作3小时后师傅开始,6小时后两人加工数量相同,求师傅每小时加工多少个?
效率与时间
- 例题:甲、乙两人分别从两地骑车相向而行,甲每小时行20千米,乙每小时行18千米,相遇时距中点3千米,求全程距离。
三、应用题(综合能力)
实际场景
- 例题:水果超市运来苹果2500千克,比梨的2倍少250千克,求梨的重量。
- 例题:甲有120元,乙有96元,甲每天用15元,乙每天用9元,多少天后两人剩余钱数相等?
逻辑推理
- 例题:甲、乙、丙三人对古董估价,甲说至少值500元,乙说不到500元,丙说至少值1元,只有一人说对,求古董价值。
四、竞赛与拓展题
竞赛题型
- 例题:甲轮船以16千米/小时速度航行,乙轮船12小时后追上甲(甲先出发3小时),求乙速度。
- 例题:环形跑道400米,甲每分钟80米,乙每分钟120米,同向出发多少分钟第一次相遇?
建议:
优先选择经典相遇、追及、工程类题目巩固基础,再逐步尝试应用题和竞赛题型提升综合能力。可通过教材、竞赛辅导书或在线资源获取题目。