数学中的数的种类繁多,主要可分为以下五类:
包括有理数(整数、分数、有限小数、无限循环小数)和无理数(无限不循环小数,如√2、π),构成连续的数轴。
虚数
由实部和虚部组成,形式为a + bi(i² = -1),如√-1、2i等,属于人类想象中的数。
复数
实数与虚数的统称,包含所有实数和虚数,例如3 + 4i。
代数数与超越数
- 代数数:满足整系数多项式方程的数(如√2、3);
- 超越数:不满足任何整系数多项式方程的数(如π、e)。
特殊数集
包括自然数、整数、质数、合数、奇数、偶数等,用于描述特定数学性质。
总结:
数学中的数从基础的自然数扩展到复数、代数数与超越数,不同分类适用于不同数学领域。日常使用以实数为主,理论研究则涉及更广泛的数系。