数学的内容非常广泛，主要分支和领域可归纳为以下五类，涵盖基础理论、应用实践及交叉学科：
- 数与代数：
包括有理数、实数、复数、代数式、方程、函数等基本概念。 - 几何：涵盖平面几何、立体几何、解析几何、非欧几里得几何、微分几何与代数几何。 - 数理逻辑与数学基础：涉及集合论、形式逻辑、布尔代数、数学基础理论。2. 分析学
- 微积分：包括极限、微分、积分、级数理论等。 - 泛函分析：研究函数空间上的算子性质。3. 概率与统计
- 概率论：基本概率计算、随机现象规律。 - 统计学：数据收集、描述、推断及应用。4. 应用数学
- 计算数学：算法设计与分析。 - 运筹学：决策模型与优化问题。 - 控制论：系统动态行为研究。 - 经济数学：应用于经济决策与分析。5. 交叉学科领域
- 组合数学：研究离散结构与计数问题。 - 拓扑学：空间连续性与不变性质。 - 模糊数学：处理不确定性与模糊性。 注：不同分类体系存在差异，例如“经典数学”与“近代数学”为历史分期，而“随机数学”为应用方向。实际应用中，数学常与其他学科交叉融合，形成综合性解决方案。
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