数学常数 $e$ 的值约为 2.71828,以下是关于它的详细说明:
$e$ 是自然对数的底数,表示为 $ln(x)$ 的导数,或指数函数 $e^x$ 的底数。
数值特性
- 无理数: $e$ 是无限不循环小数,小数部分永不重复。 - 近似值
- 复利计算:
当复利周期趋近于无穷小时,终值趋近于 $e$(如每月复利)。
- 自然增长:描述人口增长、放射性衰变等自然现象。
- 微积分:导数和积分运算中频繁出现。
历史背景
由瑞士数学家欧拉首次系统化研究,苏格兰数学家纳皮尔最早在1618年提出相关概念。
扩展应用
除数学外,$e$ 还出现在物理、工程、经济学等领域,如电路分析、金融建模等。