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数学上e的值是多少

发布时间:2025-05-14 20:09:07

数学中自然常数 ( e ) 的值约为 2.71828,具体信息如下:

数值特征

数学上e的值是多少

( e ) 是一个无限不循环小数,属于无理数,其值约为 2.718281828459045(精确到小数点后15位)。

定义与来源

- 以极限形式定义:

[

e = lim_{x to infty} left(1 + frac{1}{x}right)^x

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]

- 以对数形式命名:

苏格兰数学家约翰·纳皮尔(John Napier)引入对数时首次使用,后以瑞士数学家欧拉(Leonhard Euler)命名,故称“欧拉数”或“纳皮尔常数”。

核心应用

- 自然对数函数 ( ln(x) ) 的底数;

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- 指数增长模型(如复利计算);

- 微积分中的重要极限和导数(如 ( frac{d}{dx} e^x = e^x ))。

计算精度

目前已计算到小数点后2000位,但实际应用中通常保留 2.718282.718281828459等精度即可。

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