根据搜索结果，鹤市镇的小学数量需结合不同行政范围进行说明：
- 综合资料显示，鹤市镇拥有10间小学和1间中学，其中小学部分未明确细分学校名称。
鹤市镇中心小学下属小学
- 2020年部门决算显示，鹤市镇中心小学包含7所完全小学，分别是：中心小学、鹤鸣学校、大佳小学、社坑小学、鹤联小学、鹤市小学、芝野小学。
芝野小学的补充说明
- 芝野小学是鹤市镇中心小学下属的一所乡村小学，占地9860平方米，有学生94人、教师10人。
总结：
若问题特指鹤市镇中心小学体系下的小学数量，则为7个；若泛指鹤市镇所有小学，则需进一步核实数据。当前可确认的7所小学均属于鹤市镇中心小学管理范畴。
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