根据权威信息，台湾省台北市不直接管辖任何县。具体说明如下：
台北市是台湾省的直辖市（一级行政区），属于省会，不设下属县。其辖区内的县均属于台湾省其他行政区划。
台北市下辖区域
台北市下辖多个区，包括中正区、大安区、信义区等，但无县级行政单位。
相关县的位置
台北市所属的县（如新北县、桃园县等）均位于台湾省其他地区，与台北市无直接行政隶属关系。
总结：
台北市作为省会，不包含任何县，其辖区的县均属于台湾省其他县市。
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