初中几何证明题的解题方法需要结合多种思维方式和技巧，以下是综合整理的核心方法：
一、基础定理与性质
线段相等
- 全等三角形对应边相等；
- 等腰三角形三线合一（顶角平分线、高、中线）；
- 平行四边形对角线互相平分等。
角相等
- 全等三角形对应角相等；
- 等腰三角形两底角相等；
- 平行线同位/内错角相等。
垂直关系
- 圆周角定理：半圆上的圆周角是直角；
- 勾股定理逆定理：若$a^2 + b^2 = c^2$，则三角形为直角三角形。
二、解题思维方式
正向思维
从已知条件出发，直接应用定理证明结论。例如：已知两角相等，直接得出对应边成比例或三角形全等。
逆向思维
从结论反推所需条件。例如：要证线段相等，可考虑证明包含该线段的三角形全等。
正逆结合
先用结论引导思考，再结合已知条件验证。例如：已知中点，可尝试构造中位线或倍长中线。
三、常用证明方法
综合法
从结论出发，逆向推导所需条件。例如：要证$DE parallel BC$，可先证$angle ADE = angle ABC$，再证三角形全等。
分析法
从结论拆解条件，逐步证明。例如：要证三角形全等，可先确定缺少的边或角，再构造辅助线。
辅助线添加
- 连接中点作中位线或高；
- 平移腰或对角线构造全等三角形；
- 作垂线证明垂直关系。
四、解题步骤与规范
读题与分析
明确已知条件、结论及图形关系，标注关键信息。
选择方法
根据题目特点选择正向/逆向/正逆结合的思路。
书写规范
按逻辑顺序书写证明过程，每步需注明依据（如“由SSS得”）。
五、易错点提醒
避免混淆定理条件，如等腰三角形三线合一需注意是顶角平分线；
证明过程中需保持逻辑连贯性，每步结论需有依据。
通过熟练掌握基础定理、灵活运用思维方式及规范书写，初中几何证明题的解题能力将得到显著提升。
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