初中三角形的教学可以从以下几个核心知识点展开，结合概念、性质、分类及应用进行系统讲解：
一、三角形的基本概念
定义
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形称为三角形，三条线段为边，相邻两边的公共端点为顶点，相邻两边所组成的角为内角。
表示方法
顶点为A、B、C的三角形记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。
二、三角形的基本性质
三边关系
- 任意两边之和大于第三边（如a + b > c）；
- 任意两边之差小于第三边（如|a - b| < c）；
- 推论：大角对大边，大边对大角。
内角和定理
三角形三个内角和为180°，即∠A + ∠B + ∠C = 180°；
直角三角形中，两个锐角互余（如∠A + ∠B = 90°）。
外角性质
一个外角等于与它不相邻的两个内角之和（如∠ACD = ∠A + ∠B）；
外角大于任一不相邻的内角；
三角形三个外角和为360°。
三、三角形的主要线段
角平分线
三角形一个内角的平分线与对边相交，顶点与交点间的线段，将角分为两个相等角。
中线
连接顶点与对边中点的线段，将三角形分为面积相等的两部分。
高线
从顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段，锐角三角形的高在内部，直角三角形的高为直角边，钝角三角形的高在外部。
四、三角形的分类
按边分类
- 不等边三角形（三边不等）；
- 等腰三角形（两边相等，含等边三角形）；
- 等边三角形（三边相等，三个角均为60°）。
按角分类
- 直角三角形（含等腰直角三角形）；
- 锐角三角形（三个角均小于90°）；
- 钝角三角形（含等腰钝角三角形）。
五、三角形的稳定性
三角形边长确定后形状固定，这一性质在建筑、工程等领域有广泛应用。
六、典型例题与练习
通过证明三角形全等（SSS、SAS等）、计算面积（底×高/2）等练习，巩固知识点。
七、拓展内容
轴对称与垂直平分线
三角形三边垂直平分线交于一点（外心），等腰三角形三线合一；
相似三角形
通过角角边（AAS）、边边边（SSS）等判定相似，比例性质（对应边成比例）。
通过以上内容系统讲解，结合图形、实例和练习，可帮助学生掌握三角形的核心知识与解题方法。
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