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小数部分如何转为二进制

发布时间:2025-05-02 03:15:37

小数部分二进制转换采用 乘2取整法,具体步骤如下:

一、转换方法

小数部分如何转为二进制

乘2取整

将十进制小数部分乘以2,取结果的整数部分作为二进制位,剩余小数部分继续乘以2,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。

符号处理

若为负数,需先记录符号(如-0.125的二进制为1001),再进行小数部分转换。

二、示例说明

以0.125为例:

小数部分如何转为二进制

0.125 × 2 = 0.25 → 取整数0

0.25 × 2 = 0.5 → 取整数0

0.5 × 2 = 1.0 → 取整数1,结束转换

最终二进制为0.001

三、注意事项

精度控制:

若需保留更多小数位,可继续乘2取整,但需注意无限循环的可能性(如0.1转换为二进制为0.0001100110...)。

符号位:负数需单独处理符号位,转换后与正数结果组合。

小数部分如何转为二进制

四、与整数部分转换的区别

整数部分:采用除2取余法(如13 ÷ 2 = 6...1 → 1)。

小数部分:采用乘2取整法(如0.125 × 2 = 0.25 → 0)。

通过上述方法,可准确将十进制小数转换为二进制表示。

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