负数在二进制中的表示通常采用 补码形式,其核心规则如下:
一、负数二进制表示的核心步骤
负数的原码是其绝对值的二进制表示,符号位为1,其余位为绝对值的二进制形式。例如,-5的原码为 `10101`(假设使用5位表示)。
反码
取原码除符号位外的所有位进行取反操作(0变1,1变0)。继续以-5为例,其反码为 `11010`。
补码
在反码的基础上加1,得到补码。-5的补码为 `11011`。
二、取反操作的具体应用场景
反码生成: 负数的反码生成是补码表示的核心步骤,需 除符号位外
补码计算:反码加1后得到补码,补码是计算机内部实际存储和运算的形式。
三、示例说明
以十进制数-23为例:
绝对值23的二进制为 `00010110`,符号位为1,所以原码为 `10010110`。
除符号位外取反,得到 `11101001`。
反码加1,得到 `11101010`,即-23的补码表示。
四、注意事项
符号位处理:在取反和加1操作中, 符号位保持不变。例如,+5的补码仍为 `00000101`,无需改变符号位。
溢出检测:补码形式简化了溢出检测,但需注意符号位的正确性。
通过上述步骤,负数在计算机中以补码形式高效存储和运算,避免了直接处理符号位的复杂性。