15的二进制表示为 1111，具体解析如下：
一、二进制表示方法
二进制是一种以2为基数的数制，仅使用0和1两个数字。其进位规则为“逢二进一”，借位规则为“借一当二”。
二、15的二进制转换过程
将十进制数15转换为二进制数，可通过以下两种方法实现：
1. 除2取余法
将15除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。
将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤：
```
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3 余 1
3 ÷ 2 = 1 余 1
1 ÷ 2 = 0 余 1
```
将余数逆序排列： 1111
2. 十六进制辅助法
十六进制中，15对应 F，而F在二进制中为 1111。
三、验证结果
十进制：15
二进制：1111
十六进制：F
通过以上方法可确认，15的二进制表示为 1111。
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