二进制计算主要涉及算术运算(加、减、乘、除)和逻辑运算(与、或、非)。以下是具体计算过程及规则:
一、算术运算规则
- 基本规则:0+0=0,0+1=1,1+0=1,1+1=10(逢二进一)
- 示例:1110 + 1011 = 11001(逐位相加并处理进位)
减法
- 基本规则:0-0=0,1-0=1,1-1=0,0-1=1(借一当二)
- 示例:1101 - 1011 = 0010(逐位相减并处理借位)
乘法
- 基本规则:0×0=0,0×1=0,1×0=0,1×1=1
- 示例:1001 × 1010 = 1011010(逐位相乘并累加)
除法
- 基本规则:除数只能为1,商逐位计算(类似十进制除法)
- 示例:1101 ÷ 1011 ≈ 1(逐位比较并计算商)
二、逻辑运算规则
与运算: 遇0得0,全1得1 遇1得1,全0得0 各位取反(0变1,1变0) 三、进制转换方法 十进制转二进制或运算:
非运算:
二进制转十进制:按权展开求和(如1101=1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰=13)
四、注意事项
二进制计算需严格遵循“逢二进一”或“借一当二”规则,避免进位/借位错误
逻辑运算常用于计算机电路设计,与算术运算有本质区别