十进制数0.1的二进制表示为 0.0001100110011001100110011...（无限循环小数），具体说明如下：
通过不断乘以2取整，0.1的二进制展开为：
$$
0.1_{10} = 0.0001100110011001100110011ldots_2
$$
其循环节为`0011`，即二进制`0.0001100110011001100110011`。
计算机表示限制
由于计算机采用二进制浮点数存储（如单精度`float`），无法精确表示0.1。实际存储时会发生精度损失，导致计算结果与理论值存在偏差。
数学与计算机中的区别
- 在数学中，0.1是有理数，其二进制表示为无限循环小数。
- 在计算机中，0.1通常以近似值存储（如`0.1f`在C语言中），需注意精度问题。
应用场景
小数在编程中广泛用于金融计算、科学模拟等需高精度的场景，但需注意浮点数运算的局限性。
总结：
0.1的二进制是无限循环小数`0.0001100110011001100110011...`，计算机因存储精度限制无法精确表示，需通过算法逼近。
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