将十进制数转换为二进制数,可通过以下方法实现:
一、整数部分转换方法(逢二进一)
将十进制整数不断除以2,记录每次的余数,从低位到高位排列即可得到二进制表示。例如:
- 50 ÷ 2 = 25 余 0
- 25 ÷ 2 = 12 余 1
- 12 ÷ 2 = 6 余 0
- 6 ÷ 2 = 3 余 0
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
最终结果为 110010
(二进制)。二、小数部分转换方法(逢二进一)
乘2取整法
将十进制小数不断乘以2,记录每次的整数部分,从左到右排列即可得到二进制表示。例如:
- 0.8 × 2 = 1.6 → 取整数1
- 0.6 × 2 = 1.2 → 取整数1
- 0.2 × 2 = 0.4 → 取整数0
- 0.4 × 2 = 0.8 → 取整数0
结果为 0.1100...(二进制,无限循环)。
三、注意事项
有限小数转换: 部分十进制小数无法精确转换为二进制(如0.1),需根据精度要求截断或四舍五入。 计算机实现