负56的二进制表示需要使用补码形式。以下是具体步骤:
8位二进制数中,最高位为符号位,0表示正数,1表示负数。因此,负56的符号位为1。
计算绝对值的二进制
56的二进制表示为:
$$
56_{10} = 32 + 16 + 8 = 2^5 + 2^4 + 2^3 = 111000_2
$$
转换为补码
- 原码: 符号位为1,其余位为绝对值的二进制,即 `111000`。 - 反码
- 补码:反码加1,即 `100111 + 1 = 101000`。
因此,负56的8位二进制补码表示为 10111000。
验证:
补码 `10111000` 的反码为 `10011111`,加1后得到 `10100000`,这是-56的补码表示。