十进制数 123转换为二进制数的过程如下：
方法一：除2取余法
1. 将123除以2，记录余数，然后将商继续除以2，直到商为0。
2. 将所有余数从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤：
```
123 ÷ 2 = 61 余 1
61 ÷ 2 = 30 余 1
30 ÷ 2 = 15 余 0
15 ÷ 2 = 7 余 1
7 ÷ 2 = 3余 1
3 ÷ 2 = 1余 1
1 ÷ 2 = 0余 1
```
将余数倒序排列： 1111011，即123的二进制表示为 1111011。
方法二：位运算（适用于计算机实现）
使用右移和按位与操作：
1. 用123不断右移1位，记录每次的最低位（使用按位与操作 `123 & 1`）。
2. 将所有记录的最低位从下到上排列，得到二进制数。
具体步骤：
```
123 & 1 = 1(最低位)
123 >> 1 = 61 -> 61 & 1 = 1
61 >> 1 = 30 -> 30 & 1 = 0
30 >> 1 = 15 -> 15 & 1 = 1
15 >> 1 = 7-> 7 & 1 = 1
7 >> 1 = 3-> 3 & 1 = 1
3 >> 1 = 1-> 1 & 1 = 1
1 >> 1 = 0-> 0 & 1 = 0
```
将结果倒序排列： 1111011。
验证
使用Windows自带的科学型计算器验证：
1. 输入123，选择"二进制"转换功能，结果为 1111011。
综上，十进制数 123的二进制表示为 1111011。
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