将BCD码1000转换为二进制的过程如下:
BCD码是一种将十进制数字转换为四位二进制数的编码方式,每个十进制数字对应唯一的4位二进制数。具体对应关系如下:
```
0 -> 0000
1 -> 0001
2 -> 0010
3 -> 0011
4 -> 0100
5 -> 0101
6 -> 0110
7 -> 0111
8 -> 1000
9 -> 1001
```
分解十进制数
给定的BCD码是1000,表示十进制数1000。
逐位转换
- 千位是1,对应二进制的0001
- 百位是0,对应二进制的0000
- 十位是0,对应二进制的0000
- 个位是0,对应二进制的0000
组合结果
将各位二进制数按位组合起来,得到完整的二进制表示:
```
1000BCD = 100000010001 (二进制)
```
二进制数100000010001按权展开为:
$1 times 2^{11} + 0 times 2^{10} + 0 times 2^9 + 0 times 2^8 + 0 times 2^7 + 0 times 2^6 + 0 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 855_{(10)}$
但根据BCD码的定义,1000应直接转换为1000,说明此处需保持4位一组,因此正确结果应为:
```
1000BCD = 100000010001 (二进制)
```
综上,BCD码1000对应的二进制表示为 100000010001。