二进制的基数为2,是一种以2为基数的数制系统。以下是具体说明:
定义与符号
二进制仅使用0和1两个数码表示数值,每个数位称为一个比特(bit),其基数固定为2。
进位规则
进位规则为“逢二进一”,即当某一位数值达到2时,向高位进1,本位归0。例如:二进制数1+1=10。
应用与优势
- 计算机内部采用二进制,因电子开关可自然表示0和1两种状态;
- 逻辑运算简单,适合计算机处理。
与十进制的区别
十进制基数为10,包含0-9共10个符号;而二进制因基数限制,符号仅0和1,进位后需用多位数表示(如10表示十进制的2)。
历史背景
二进制概念由17世纪德国数学家莱布尼茨提出,20世纪被广泛应用于计算机科学。