将十进制数252转换为二进制数的过程如下:
1. 用252除以2,记录余数:
- 252 ÷ 2 = 126 余 0
- 126 ÷ 2 = 63 余 0
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
2. 将余数自下而上排列:
- 余数序列为:1, 1, 1, 1, 1, 1, 0, 0
3. 得到二进制数:
- 252的二进制表示为 11111100
验证:
二进制数11111100转换为十进制:
$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 = 252$
结果正确。
因此,十进制数252对应的二进制数是 11111100。