二进制题目解答怎么写

二进制题目解答需要掌握二进制的基本运算规则和转换方法。以下是常见题型及解答思路：

一、二进制转十进制

将二进制数转换为十进制数，采用按权展开法。例如：

$$

(1101)_2 = 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13_{10}

$$

示例：将 $（101101）_2$ 转换为十进制

$$

1 times 2^5 + 0 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 0 + 8 + 4 + 0 + 1 = 45_{10}

$$

二、十进制转二进制

采用“除2取余，逆序排列”法。例如：

$$

(23)_{10} rightarrow 23 div 2 = 11 text{ 余 } 1 rightarrow 11 div 2 = 5 text{ 余 } 1 rightarrow 5 div 2 = 2 text{ 余 } 1 rightarrow 2 div 2 = 1 text{ 余 } 0 rightarrow 1 div 2 = 0 text{ 余 } 1

$$

结果为 $（10111）_2$

三、二进制运算

加法 （逢二进一）：

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c}

& 1 & 0 & 1

+ & 0 & 1 & 1

hline

& 1 & 0 & 0 & 1

end{array}

$$

减法（借一当二）：

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c}

& 1 & 0 & 1

- & 0 & 1 & 1

hline

& 0 & 1 & 0

end{array}

$$

乘法：

$$

begin{array}{c@{}c@{}c}

& 1 & 0 & 1

times & 1 & 1

hline

& 1 & 0 & 1

+ & 0 & 0 & 0

hline

& 1 & 1 & 1

end{array}

$$

特殊递推关系（如 $T_n$ 与奇数对应）：

- $T_1 = 1$，$T_2 = 3$，$T_3 = 7$，$T_4 = 15$，规律为 $T_n = 2^n - 1$

四、应用题示例

题目：

二进制算式 $（1110）_2 - （101）_2$ 的结果用二进制表示是什么？

解答：

$$

begin{array}{c@{}c@{}c@{}c}

& 1 & 1 & 1 & 0

& 0 & 0 & 1 & 0

hline

& 1 & 0 & 0 & 1

end{array}

$$

结果为 $（1001）_2$

五、注意事项

二进制运算中需注意借位规则（借一当二）

多位二进制数可按位权展开计算

计算器操作时需选择“科学型”模式

通过以上方法，可系统解决二进制相关题目。若遇到复杂问题，建议分步拆解计算。