将十进制数126转换为二进制数，采用 除2取余法，具体步骤如下：
将126连续除以2，记录每次的余数，直到商为0为止。
- 126 ÷ 2 = 63 余 0
- 63 ÷ 2 = 31 余 1
- 31 ÷ 2 = 15 余 1
- 15 ÷ 2 = 7 余 1
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
逆序排列余数
将上述余数从下到上排列，得到二进制数： 1111110。
结果验证
二进制数1111110转换为十进制为：
$$
1 times 2^6 + 1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 1 times 2^2 + 1 times 2^1 + 0 times 2^0 = 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 0 = 126
$$
结果正确。
最终答案： 126的二进制表示为 1111110
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