二进制溢出判断正负的方法主要基于符号位和进位位的异或运算结果。以下是具体方法及示例:
一、正溢出判断方法
当两个同号数相加时,若结果的符号位与原数符号位相反,则发生正溢出。例如:
- 两个正数相加(符号位均为0),结果符号位为1,则正溢出。
双符号位异或运算
使用双符号位(最高两位)进行异或运算,若结果为1,则正溢出。例如:
- 5(00101)+ 6(00110)= 11(01011),双符号位为00,无正溢出;
- -5(11011)+ -6(11010)= -11(10110),双符号位为10,正溢出。
二、负溢出判断方法
符号位与数值位进位相同
当两个同号数相加时,若结果的符号位与原数符号位相同,则发生负溢出。例如:
- 两个负数相加(符号位均为1),结果符号位为0,则负溢出。
双符号位异或运算
若双符号位为11,则负溢出。例如:
- -5(11011)+ -6(11010)= -11(10110),双符号位为11,负溢出。
三、通用判断方法
无论正负溢出,均可通过以下公式判断:
$$
V = C_1 oplus C_s
$$
其中,$C_1$为数值位最高进位,$C_s$为符号位最高进位。若$V=1$,则发生溢出。
四、示例说明
正溢出示例: 5(00101)+ 6(00110)= 11(01011),符号位从0变为1,发生正溢出。- 负溢出示例