高中数学中，最小值的定义和表示方法如下：
一、定义
函数最小值
设函数$y = f（x）$的定义域为$I$，若存在实数$M$满足：
- 对任意$x in I$，都有$f（x） geq M$；
- 存在$x_0 in I$，使得$f（x_0） = M$。 则称$M$为函数$f（x）$的最小值。
数集最小值
对于数集${a_1, a_2, ldots, a_n}$，最小值为集合中的最小元素$a_1$。
二、表示方法
符号表示
- 最大值：$max{f（x）}$或$M$；
- 最小值：$min{f（x）}$或$m$。
函数值表示
例如，函数$f（x） = x^2$在$x=0$处取得最小值$0$，可表示为$min_{x in mathbb{R}} f（x） = 0$。
三、求解方法
利用单调性
若函数在区间上单调递增或递减，可通过端点值确定最值。例如，$f（x） = 2x + 4$在$（2,3）$上单调递增，$f（2）$为最小值，$f（3）$为最大值。
辅助角公式
在特定函数（如三角函数）中，可通过辅助角公式化简后求最值。例如，$sqrt{frac{3}{1 + k^2}} geq frac{3}{sqrt{4}} = frac{3}{2}$，当且仅当$k^2 geq 8$时取等号。
四、注意事项
最小值需在定义域内讨论，不同区间可能不同；
实际问题中需结合函数性质（如连续性、可导性）判断最值存在性。
温馨提示：
