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负数相加

发布时间:2025-05-01 20:29:03

二进制中负数相加主要通过补码运算实现,具体规则如下:

一、核心规则

负数相加

补码表示法

负数以补码形式存储,补码由对应正数二进制取反后加1得到。例如,-5的补码为`11111011`(8位系统)。

加法运算规则

- 直接按位相加,无需区分正负号,包括符号位。

- 结果超过位数限制时,舍去最高位进位(即溢出部分)。

二、具体步骤

转换为补码

将两个负数分别转换为补码形式。例如,-3和-5的补码分别为`11111011`和`11111011`(8位系统)。

负数相加

逐位相加

从最低位开始逐位相加,同时处理进位。例如:

```

-3 (-11111011)

+ -5 (-11111011)

-8 (-10001000)

```

结果为`10001000`,即-8的补码表示。

三、示例说明

示例1:

`-1 + (-1)`

补码:`11111111 + 11111111 = 10000000`(舍去进位后为0)。

示例2:`-7 + (-8)`

补码:`11111001 + 11111000 = 11110001`(结果为-15的补码)。

负数相加

四、注意事项

溢出处理:仅当结果超出位数限制时舍去进位,否则需特殊处理。

硬件优势:补码系统简化了加法器设计,无需区分操作数符号。

通过以上规则,二进制负数相加可高效实现,且结果符合补码运算逻辑。

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