正小数的二进制转换采用 乘2取整法,具体步骤如下:
将十进制数分为整数部分和小数部分,分别进行转换后合并。
整数部分转换
使用 除2取余法: 将整数部分不断除以2,记录余数,最后将余数逆序排列。例如,5转换为二进制为101。
使用 乘2取整法: 将小数部分乘以2,取整数部分作为二进制位,重复此过程直到小数部分为0或达到所需精度。例如,0.6转换为二进制为0.100110011001...(无限循环)。合并结果
将整数部分和小数部分的二进制表示按顺序拼接。例如,8.125转换为二进制为1000.001。
注意事项:
若小数部分为无限循环(如0.1),二进制表示需截断或用定点数表示,存在精度损失。- 二进制小数无法精确表示所有十进制小数,需根据实际需求选择精度。