二进制基础是计算机科学的核心概念，其核心要点如下：
一、定义与构成
基数为2：仅使用0和1两个数字，每相邻两位遵循“逢二进一”的进位规则。
符号表示：通常以0b开头（可省略），例如0b1010表示二进制数。
二、运算规则
加法：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（向高位进1）。
其他运算：减法、乘法、除法等规则可通过二进制位运算实现，运算效率高于十进制。
三、在计算机中的应用
底层数据表示：所有数据（如整数、浮点数）均以二进制形式存储和处理。
数制转换：
二进制转十进制：按位权展开求和（如1010=1×2³+0×2²+1×2¹+0×2⁰=10）。
十进制转二进制：通过不断除2取余法（如10÷2=5余0，5÷2=2余1，2÷2=1余0，1÷2=0余1，结果为1010）。
四、辅助进制
八进制（Octal）：基数8，每3位二进制对应1位八进制（如01010=22八进制）。
十六进制（Hexadecimal）：基数16，每4位二进制对应1位十六进制（如1010=2A十六进制）。
五、优势
运算简单：仅两种状态，逻辑运算效率高。
可靠性高：抗干扰能力强，适合数字电路传输。
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