关于如何用二进制表示数值，以下是基础概念和计算方法：
一、基本概念
二进制数的最小单位，取值为0或1。例如，二进制数`1010`包含4个bit。
字节（Byte）
由8个bit组成，可表示2^8=256种状态。例如，8B表示8个字节。
二、二进制表示方法
按权展开法
将二进制数按位权展开，位权为2的幂次方。例如：
- 二进制数`1011`的十进制值为：
$$1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11$$
- 二进制数`11010100`的十进制值为：
$$1 times 2^7 + 1 times 2^6 + 0 times 2^5 + 1 times 2^4 + 0 times 2^3 + 1 times 2^2 + 0 times 2^1 + 0 times 2^0 = 128 + 64 + 16 + 4 = 212$$。
位运算示例
- 按位与（AND）： 两个对应位都为1时结果为1，否则为0。例如： $$1100 , & , 1010 = 1000$$ - 按位或（OR）
$$1100 , | , 1010 = 1110$$。
三、常见应用场景
字符编码：
单字节字符（如英文字母、标点符号）占用1个字节（8bit）；
中文汉字通常占用2个字节，日文假名等部分特殊字符占用1个字节。
数据传输与存储：
数据传输以bit为单位（如网络带宽），而存储以字节为单位。
四、注意事项
二进制数常用于计算机底层运算，如逻辑判断、数据加密等；
实际应用中需注意数据对齐和填充，例如网络协议中的字（word，16位）。
通过以上方法，可将任意十进制数转换为二进制数，反之亦然。例如，将十进制数23.375转换为二进制数：
$$23.375_{10} = 10111.011_2$$（整数部分通过按权展开法转换，小数部分通过乘2取整法转换）。
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