十进制数59转换为二进制整数的过程如下：
用2整除十进制数，记录余数，并将商继续除以2，直到商为0。余数从低位到高位排列即为二进制表示。
具体步骤：
- 59 ÷ 2 = 29 余 1
- 29 ÷ 2 = 14 余 1
- 14 ÷ 2 = 7 余 0
- 7 ÷ 2 = 3 余 1
- 3 ÷ 2 = 1 余 1
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
将余数逆序排列得到： 111011
无符号与有符号表示
- 无符号二进制： 直接使用上述结果 111011
- 有符号二进制：最高位为符号位，1表示负数，0表示正数。但59是正数，所以无符号表示更常用
验证结果
二进制 111011转换为十进制：
$$1 times 2^5 + 1 times 2^4 + 1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 32 + 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 59$$
结果正确
综上，59的二进制整数表示为 111011。
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