将十进制数8转换为二进制数，可以采用以下两种方法：
一、除2取余法（直接转换）
步骤
将8连续除以2，记录每次的余数，然后将余数从下到上排列。 - 8 ÷ 2 = 4 余 0
- 4 ÷ 2 = 2 余 0
- 2 ÷ 2 = 1 余 0
- 1 ÷ 2 = 0 余 1
- 将余数逆序排列得到二进制数： 1000。
原理
8是2的3次方（2³），因此二进制表示为3位全1，即1000。
二、位权展开法（数学转换）
步骤
根据二进制位权展开公式：
$$
8 = 8^1 times 1 = 2^3 times 1
$$
将8分解为2的幂次方之和：
$$
8 = 2^3 + 2^0 = 1000_2
$$
- 8³ = 512，对应二进制1000
- 8⁰ = 1，对应二进制001
- 合并后得到二进制数： 1000。
总结
两种方法均可得出十进制数8的二进制表示为 1000。其中，除2取余法更直观，位权展开法则基于数学原理。
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