要将十进制小数0.a49转换为二进制,我们需要分别处理整数部分和小数部分。这里,a在十六进制中表示10。
整数部分转换(假设为0,因为题目没有给出)
如果整数部分为0,则整数部分的二进制表示也是0。
小数部分转换
小数部分为0.a49,我们使用乘2取整法进行转换:
1. 0.a49 × 2 = 1.098,整数部分为1
2. 0.098 × 2 = 0.196,整数部分为0
3. 0.196 × 2 = 0.392,整数部分为0
4. 0.392 × 2 = 0.784,整数部分为0
5. 0.784 × 2 = 1.568,整数部分为1
6. 0.568 × 2 = 1.136,整数部分为1
7. 0.136 × 2 = 0.272,整数部分为0
8. 0.272 × 2 = 0.544,整数部分为0
9. 0.544 × 2 = 1.088,整数部分为1
10. 0.088 × 2 = 0.176,整数部分为0
11. 0.176 × 2 = 0.352,整数部分为0
12. 0.352 × 2 = 0.704,整数部分为0
13. 0.704 × 2 = 1.408,整数部分为1
14. 0.408 × 2 = 0.816,整数部分为0
15. 0.816 × 2 = 1.632,整数部分为1
16. 0.632 × 2 = 1.264,整数部分为1
17. 0.264 × 2 = 0.528,整数部分为0
18. 0.528 × 2 = 1.056,整数部分为1
19. 0.056 × 2 = 0.112,整数部分为0
20. 0.112 × 2 = 0.224,整数部分为0
由于小数部分会无限循环下去,我们通常会在达到所需的精度后停止计算。在这个例子中,我们可以看到小数部分的循环已经进行了多次,但仍未达到足够的精度。为了简化,我们可以假设小数部分的二进制表示为0.001100110011...(循环部分)。
因此,0.a49的二进制表示大约为0.1001100110011...。