2560的二进制表示为 100000000000,具体转换过程如下:
2560是2的11次方(2048)乘以2(即2^11=2048×2=4096),但实际二进制表示为12位(2^11=2048),最高位为1,其余位为0。
分步转换
- 2^11=2048: 二进制为100000000000 - 2^10=1024
- 2^9=512:二进制为1000000000
- 2^8=256:二进制为100000000
- 2^7=128:二进制为10000000
- 2^6=64:二进制为1000000
- 2^5=32:二进制为100000
- 2^4=16:二进制为10000
- 2^3=8:二进制为1000
- 2^2=4:二进制为100
- 2^1=2:二进制为10
- 2^0=1:二进制为1
将上述二进制数按位相加,得到2560的完整二进制表示: 100000000000。
通过计算确认:
$$
2560 = 2^{11} + 2^8 + 2^7 + 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0 = 2048 + 256 + 128 + 64 + 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2560
$$
结论:
2560的二进制表示为 100000000000,共12位,最高位为1,其余位为0。