二进制乘以十进制数的方法与十进制乘法类似，但需注意二进制数的特性。以下是具体步骤和说明：
一、基本规则
二进制乘法遵循“0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1”的规则，与十进制一致。
逐位相乘
将十进制数按位拆分，与二进制数的每一位相乘。例如，计算 （ （1110）_2 times （0110）_2 ）：
- 乘数最低位（0）与被乘数所有位相乘结果为0；
- 乘数第二位（1）与被乘数高位相乘结果为 （ 1 times 1110_2 = 1110_2 ）；
- 乘数第三位（1）与被乘数高位相乘结果为 （ 1 times 1110_2 = 1110_2 ）；
- 乘数最高位（0）与被乘数所有位相乘结果为0。
二、计算步骤
按位展开
将十进制数 （ d_n d_{n-1} cdots d_1 d_0 ） 拆分为 （ d_n times 2^n + d_{n-1} times 2^{n-1} + cdots + d_1 times 2^1 + d_0 times 2^0 ）。
二进制乘法
每一位 （ d_i ） 与二进制数 （ b_m b_{m-1} cdots b_1 b_0 ） 相乘，结果按位相加：
[
begin{aligned}
&d_0 times b_0,
&d_0 times b_1,
&vdots
&d_0 times b_m,
&d_1 times b_0,
&d_1 times b_1,
&vdots
&d_1 times b_m,
&vdots
&d_n times b_0,
&d_n times b_1,
&vdots
&d_n times b_m.
end{aligned}
]
结果合并
将所有乘积按二进制位相加，处理进位后得到最终结果。例如：
[
（1110）_2 times （0110）_2 = 1010100_2
]
（通过逐位相乘并合并得到）。
三、注意事项
位数对齐： 确保二进制数位数完整，高位补0不影响结果。 负数处理
通过以上方法，可系统地进行二进制与十进制的乘法运算。
温馨提示：
