二进制的转化涉及两种主要类型： 二进制转十进制和 十进制转二进制，以下是具体方法及示例：
一、二进制转十进制
将二进制数按权展开后求和。具体步骤：
1. 从右往左标记二进制数的位，最右边为第0位（2⁰），依次向左为2¹、2²、2³等。
2. 将每位上的数字（0或1）乘以对应的权值（2的幂次）。
3. 将所有乘积相加得到十进制结果。
示例：将二进制数1011转换为十进制
$$
1 times 2^3 + 0 times 2^2 + 1 times 2^1 + 1 times 2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11
$$
二、十进制转二进制
采用“除2取余，逆序排列”法。具体步骤：
1. 将十进制数不断除以2，记录每次的余数（奇数记1，偶数记0）。
2. 将余数从下往上排列，得到二进制数。
3. 若商不为0，则重复上述步骤，直到商为0。
示例：将十进制数37转换为二进制
1. 37 ÷ 2 = 18 余1 → 记录1
2. 18 ÷ 2 = 9 余0 → 记录0
3. 9 ÷ 2 = 4 余1 → 记录1
4. 4 ÷ 2 = 2 余0 → 记录0
5. 2 ÷ 2 = 1 余0 → 记录0
6. 1 ÷ 2 = 0 余1 → 记录1
7. 倒序排列余数：100101
三、其他转换方法
二进制转八进制：每3位二进制对应1位八进制（不足补零）。
二进制转十六进制：每4位二进制对应1位十六进制（不足补零）。
四、注意事项
负整数转换：先将其绝对值转换为二进制，再取反加1。
小数转换：整数部分按十进制转二进制，小数部分乘2取整（0或1）。
二进制转换是计算机科学的基础，掌握方法后可通过口诀或工具快速完成。
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