二进制小数相加的进位规则与十进制类似,遵循“逢二进一”的原则。具体规则如下:
当二进制小数某一位的数值相加结果为2时,需向高位进1,该位写0。例如:0.11101转换为十进制时,第二位1+1=2,结果为0.90625。
计算步骤
- 对齐小数点: 确保两个二进制小数的小数点对齐,从最低位(最右边)开始逐位相加。 - 逐位相加
- 若某位均为0,结果为0;
- 若某位均为1,结果为0并进1;
- 若某位为1+1,结果为0并进1。
- 处理进位:将进位1加到下一位的高位,继续计算,直到所有位完成。
以二进制数0.11101为例:
- 第1位:1×2⁻¹=0.5;
- 第2位:1×2⁻²=0.25;
- 第3位:1×2⁻³=0.125;
- 第4位:0×2⁻⁴=0;
- 第5位:1×2⁻⁵=0.03125;
- 总和为0.5+0.25+0.125+0+0.03125=0.90625。
总结:
二进制小数加法通过逐位相加并处理进位实现,遵循“逢二进一”原则,最终结果需保留与原数相同的小数位数。