二进制计算主要涉及加法、减法、乘法和除法，其核心规则基于2的幂次方。以下是具体说明：
一、基本运算规则
加法
- 规则：0+0=0，0+1=1，1+0=1，1+1=10（逢二进一）
- 示例：101₂（5）+ 101₂ = 1010₂（10）
减法
- 规则：0-0=0，1-0=1，1-1=0，0-1=1（借一当二）
- 示例：101₂ - 10₁₂ = 100₂（4）
乘法
- 规则：0×0=0，0×1=0，1×0=0，1×1=1
- 示例：101₂ × 10₁₂ = 1010₂（5×2=10）
除法
- 规则：0÷1=0，1÷1=1，0÷0无意义
- 示例：1010₂ ÷ 10₁₂ = 10₁₂（5÷2=2余1）
二、进制转换方法
十进制转二进制（除2取余法）
- 步骤：将十进制数不断除以2，记录余数，从下往上排列。 - 示例：13₁₀ → 1101₂
二进制转十进制（按权展开法）
- 步骤：将二进制数按位展开，使用权重2ⁿ（n为位数）求和。 - 示例：1011₂ → 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 11₁₀
三、计算机应用基础
二进制采用“逢二进一”进位规则，计算机通过逻辑门实现运算，数据以补码形式存储，便于处理负数。
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